計(jì)算LNG接收站周轉(zhuǎn)及儲備能力的數(shù)學(xué)模型

摘 要

摘要：科學(xué)確定LNG接收站的周轉(zhuǎn)及儲備能力、明確LNG儲備天數(shù)，有助于合理進(jìn)行LNG接收站戰(zhàn)略規(guī)劃、科學(xué)調(diào)配LNG船運(yùn)資源及LNG接收站的儲存資源。為此，分析了LNG接收站儲備能力的影
摘要：科學(xué)確定LNG接收站的周轉(zhuǎn)及儲備能力、明確LNG儲備天數(shù)，有助于合理進(jìn)行LNG接收站戰(zhàn)略規(guī)劃、科學(xué)調(diào)配LNG船運(yùn)資源及LNG接收站的儲存資源。為此，分析了LNG接收站儲備能力的影響因素，針對LNG接收站系統(tǒng)的離散混合特性，將離散事件建模方法中的庫存系統(tǒng)模型作為理論依據(jù)，結(jié)合LNG接收站的供需特點(diǎn)，對經(jīng)典的庫存系統(tǒng)模型進(jìn)行擴(kuò)展及調(diào)整，建立了LNG接收站周轉(zhuǎn)能力數(shù)學(xué)模型、庫存水平數(shù)學(xué)模型和儲備能力數(shù)學(xué)模型。上述模型可模擬不同LNG船型、資源地、儲罐數(shù)量、外輸量條件下LNG接收站的儲備能力，為優(yōu)選LNG供需調(diào)配方案及船期策略，合理選擇船型、安排船期、確定LNG儲罐數(shù)量提供了參考，對LNG接收站遠(yuǎn)期規(guī)劃及功能定位的調(diào)整具有指導(dǎo)意義。
關(guān)鍵詞：LNG接收站；儲備能力；周轉(zhuǎn)能力；庫存水平；數(shù)學(xué)模型；影響因素
    科學(xué)確定LNG接收站的儲備能力、明確LNG儲備天數(shù)，對合理進(jìn)行LNG接收站戰(zhàn)略規(guī)劃、科學(xué)調(diào)配LNG船運(yùn)資源及接收站的儲存資源具有指導(dǎo)意義[1]。
1 LNG接收站周轉(zhuǎn)能力研究
    建立LNG接收站儲備能力數(shù)學(xué)模型，首先需要確定接收站的周轉(zhuǎn)能力，當(dāng)其周轉(zhuǎn)能力大于計(jì)劃外輸量的情況下，接收站才具有儲備意義。預(yù)測各建設(shè)期LNG接收站的周轉(zhuǎn)能力，需建立LNG接收站周轉(zhuǎn)能力數(shù)學(xué)模型。由于LNG接收站的周轉(zhuǎn)能力與LNG接收站的庫存水平、LNG運(yùn)輸船的卸船量、卸船間隔時間、LNG外輸工藝等諸多因素有關(guān)，可將LNG接收站的接收、存儲、外輸環(huán)節(jié)看成一個整體系統(tǒng)進(jìn)行研究。從外輸和儲備的角度來講，LNG接收站系統(tǒng)類似于物流系統(tǒng)中的庫存系統(tǒng)，可引入離散事件建模方法中的庫存模型并結(jié)合LNG接收站的運(yùn)行特點(diǎn)進(jìn)行建模。
    針對LNG接收站的工藝流程及貿(mào)易特點(diǎn)，對離散事件建模方法中解決確定性庫存問題最常用的EOQ模型進(jìn)行調(diào)整，建立了考慮周轉(zhuǎn)量最大的LNG接收站庫存系統(tǒng)的EOQ模型[2～3]：
 
式中Nx為單次卸船個數(shù)；Vdx為LNG運(yùn)輸船抵港卸船量，m3；Txs為卸船間隔期的卸船起始時刻；Txx為卸船間隔期的卸船終止時刻；Vq為單次卸船間隔時間內(nèi)產(chǎn)生的庫存，m3。
將日平均周轉(zhuǎn)量(q)帶入式(1)，將其轉(zhuǎn)換為日平均周轉(zhuǎn)量的極值問題：
 
式中q≤24Qp(2n-1)為低壓泵排量約束，Qp為低壓泵排量m3/d；n為儲罐數(shù)量m3/d；為儲罐容量約束，Vg為儲罐凈工作容量，m3，Tb為連續(xù)不可作業(yè)天數(shù)，d；為LNG儲罐剩余空間約束，Tdx為卸船時間，d；為LNG船容約束；Tdg≤T為卸船間隔時間約束，Tdg為單船最短卸船間隔時間，d。
    應(yīng)用極值求解方法，可對該模型進(jìn)行求解。
2 LNG接收站庫存水平數(shù)學(xué)模型
    在明確周轉(zhuǎn)能力的前提下，需預(yù)測任意時刻接收站的庫存水平，建立儲存水平數(shù)學(xué)模型。首先要研究任意時刻LNG接收站的庫存水平。LNG接收站的供氣需求通常是隨季節(jié)變化的，在秋冬季一個特定的時間段內(nèi)需求開始逐漸增加，經(jīng)一段時間增加至峰值后，需求開始下降，在春夏季需求降為最低?？筛鶕?jù)離散事件建模方法的季節(jié)性商品庫存系統(tǒng)模型進(jìn)行建模。
    從宏觀層面來講，LNG接收站的庫存水平與供貨及需求有關(guān)，通常采用天然氣管網(wǎng)供氣負(fù)荷預(yù)測方法來確定天然氣的需求率。但由于LNG供貨渠道的特殊性，即LNG接收站的原料供應(yīng)通常采用長期合同的方式，即使是現(xiàn)貨貿(mào)易最少也需在數(shù)月之前簽訂合同，因此LNG接收站的機(jī)動性也存在一定的狹義相對性。故討論的LNG接收站儲備能力除了極限情況下(比如戰(zhàn)略需要)以外，是指在保證LNG接收站正常運(yùn)轉(zhuǎn)的前提下的儲備能力。現(xiàn)將一供氣負(fù)荷的經(jīng)典函數(shù)帶入季節(jié)性商品的庫存控制模型，建立LNG接收站季節(jié)性庫存水平模型。
    根據(jù)天然氣的需求特點(diǎn)，令T為“季節(jié)”周期，在這種情形下，區(qū)間[0，T)內(nèi)的需求率函數(shù)如下：
    DL(u)=Bu(T-u)m-1+C  (0≤u≤T，0＜C)    (3)
式中m＞1且為整數(shù)；B＞0，表示需求的尺度參數(shù)；C為最低需求，LNG的需求率通常要滿足一個最低水平，C一般不為0。
將需求率函數(shù)帶入庫存水平模型，可得任意時刻x處的LNG接收站庫存水平：
 
式中V(x)為任意時刻LNG接收站庫存水平，m3；Nx為LNG運(yùn)輸船量，m3；T1為第一次運(yùn)輸船卸船開始時刻；Ts為所求時刻所屬“季節(jié)”期起始時刻；T1z為第一次運(yùn)輸船卸船開始時刻所屬季節(jié)期的終止時刻。
3 LNG接收站儲備能力數(shù)學(xué)模型
    LNG接收站的儲備庫存取決于庫存水平與日常供氣消耗之差。建立LNG接收站儲備能力數(shù)學(xué)模型以儲備能力最大、訂貨策略(卸船間隔時間)最優(yōu)作為求解目標(biāo)[4]。任意時刻LNG接收站的儲備庫存函數(shù)表示如下：
    Ve(x)=V(x)-Q-Vgl    (5)
式中Q為日常供氣消耗量，m3；Vc(x)為接收站儲備庫存，m3；Vgl為接收站最低操作容積，m3。
    將式(4)帶入式(5)，則任意時刻LNG接收站的儲備庫存數(shù)學(xué)模型如下：
 
式中Txs為所求時刻所屬卸船間隔期的卸船起始時刻；Txz為所求時刻所屬卸船間隔期的結(jié)束時刻，即下一次卸船作業(yè)的開始時間。
按Bellman最優(yōu)化原理可得到求解該問題的動態(tài)規(guī)劃模型[5]：
 
式中T為卸船間隔時間，d；Vgh為儲罐最高工作容積，m3；Vgl為儲罐最低工作容積，m3；Tm為最大日平均外輸量對應(yīng)的卸船間隔時間，d。
儲備時間可表示如下：
 
式中tc為儲備時間，d；qc為外輸氣量，m3/d。
4 實(shí)例計(jì)算
    現(xiàn)以澳大利亞為資源地，以14.7×104m3LNG運(yùn)輸船為例，將渤海某LNG接收站各建設(shè)期規(guī)劃的儲罐數(shù)量、LNG日均外輸量、儲罐工作容積以及約束條件等基礎(chǔ)參數(shù)帶入數(shù)學(xué)模型，預(yù)測各建設(shè)期的周轉(zhuǎn)能力和儲備能力，各建設(shè)期各儲罐數(shù)量條件下的均月均值儲備庫存、均月均值儲備時間、均月高值儲備庫存、均月高值儲備時間。預(yù)測結(jié)果見表1，LNG接收站周轉(zhuǎn)能力與儲罐數(shù)量的變化關(guān)系見圖1，LNG接收站儲備時間與儲罐數(shù)量的變化關(guān)系見圖2。
 

5 結(jié)論
1) LNG接收站的接收、存儲、外輸系統(tǒng)屬于生產(chǎn)物流系統(tǒng)，可運(yùn)用離散事件系統(tǒng)方法的庫存系統(tǒng)模型對其進(jìn)行模擬。以周轉(zhuǎn)量最大作為建模目標(biāo)，對經(jīng)典的EOQ模型進(jìn)行調(diào)整，建立了考慮周轉(zhuǎn)量最大的LNG接收站庫存系統(tǒng)EOQ模型，利用該模型和極值求解方法可計(jì)算接收站的周轉(zhuǎn)能力。該模型的建立，為LNG運(yùn)輸船船型選擇、船期確定、LNG接收站工程改擴(kuò)建提供了參考依據(jù)，可為LNG接收站儲備能力數(shù)學(xué)模型提供約束條件。
   2) 以LNG貿(mào)易特點(diǎn)，供應(yīng)方式，天然氣需求隨季節(jié)變化規(guī)律為研究依據(jù)，對LNG接收站的儲存規(guī)律進(jìn)行分析。參考經(jīng)典季節(jié)性商品的庫存控制模型，結(jié)合接收站庫存變化特點(diǎn)，建立了LNG接收站季節(jié)性庫存水平模型，在此基礎(chǔ)上，確定了LNG接收站儲備能力數(shù)學(xué)模型。該模型的建立，為供需調(diào)配方案的優(yōu)選，船期策略的選擇提供了幫助。
   3) 由模擬結(jié)果可知，接收站的儲備庫存與儲罐數(shù)量成正比，在周轉(zhuǎn)量一定的情況下，儲備時間與儲罐數(shù)量成正比，與周轉(zhuǎn)量成反比。
參考文獻(xiàn)
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(本文作者：鄭云萍1 李薇1 李偉2 章哲華2 1.西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院；2.中石油LNG接收站項(xiàng)目經(jīng)理部)