城市燃?xì)庳?fù)荷的短期預(yù)測

摘 要

摘要：城市燃?xì)庳?fù)荷的短期預(yù)測對保證城市供氣的相對穩(wěn)定尤為重要。為此，通過對各類氣象因子與燃?xì)馊肇?fù)荷間的相關(guān)性分析，以有效溫度為主導(dǎo)因素，結(jié)合大連地區(qū)溫度分布規(guī)律，推導(dǎo)出燃
摘要：城市燃?xì)庳?fù)荷的短期預(yù)測對保證城市供氣的相對穩(wěn)定尤為重要。為此，通過對各類氣象因子與燃?xì)馊肇?fù)荷間的相關(guān)性分析，以有效溫度為主導(dǎo)因素，結(jié)合大連地區(qū)溫度分布規(guī)律，推導(dǎo)出燃?xì)馊肇?fù)荷預(yù)測模型與月負(fù)荷預(yù)測模型間的關(guān)系，建立了不同預(yù)測步長下基于雙曲正弦函數(shù)的燃?xì)庳?fù)荷短期預(yù)測模型，計(jì)算出日負(fù)荷預(yù)測模型在最不利工況下(傳統(tǒng)節(jié)日集中的月份)的平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方百分比誤差(RMSPE)值分別為3.67%和5.03%，月負(fù)荷預(yù)測模型的MAPE和RMSPE值分別為1.02%和1.32%，均小于10%，日負(fù)荷預(yù)測模型與月負(fù)荷預(yù)測模型的預(yù)測能力均達(dá)到較高精確度。利用該轉(zhuǎn)換關(guān)系不但能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)測模型預(yù)測步長的改變，而且所獲得的模型預(yù)測效果也較理想。對于不同的城市，只要根據(jù)該地區(qū)氣象及燃?xì)庳?fù)荷特點(diǎn)，選擇合適的模型參數(shù)值，利用該預(yù)測方法即可實(shí)現(xiàn)不同預(yù)測步長下燃?xì)庳?fù)荷的短期預(yù)測。
關(guān)鍵詞：城市燃?xì)?；?fù)荷；短期預(yù)測；有效溫度；模型；預(yù)測步長
    近年來，城市燃?xì)馄髽I(yè)的市場化運(yùn)作，使燃?xì)庳?fù)荷的短期預(yù)測顯得尤為重要。目前，國內(nèi)學(xué)者提出了幾種燃?xì)庳?fù)荷的短期預(yù)測方法，如多元線性回歸分析[1]、指數(shù)平滑模型[2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]等方法，但它們各有優(yōu)缺點(diǎn)，例如，利用多元線性回歸方程法，預(yù)測精度較高，便于計(jì)算機(jī)化，但模型沒有考慮溫度的季節(jié)差；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BP網(wǎng)用于預(yù)測時，逼近效果好，計(jì)算速度快，但整個預(yù)測過程為黑箱，預(yù)測人員無法對系統(tǒng)的預(yù)測進(jìn)程加以分析。國外在燃?xì)庳?fù)荷的短期預(yù)測方面有小時負(fù)荷、日負(fù)荷、周負(fù)荷和月負(fù)荷的預(yù)測，相應(yīng)的方法有線性或非線性回歸[4～5]、時間序列法[6]及英國ESI能源集團(tuán)開發(fā)的Gas Load Forecaster System軟件預(yù)測啪等多種方法。值得注意的是，本文參考文獻(xiàn)[8]基于室外氣溫建立了燃?xì)庳?fù)荷的短期預(yù)測模型，但該模型僅以工作日期間的燃?xì)庳?fù)荷為研究對象，沒有考慮節(jié)假日等非常規(guī)用氣時段負(fù)荷的變化規(guī)律，同時預(yù)測模型偏差明顯。
    筆者以大連市為例，以狹義的城市燃?xì)庳?fù)荷[9]為研究對象，分析了燃?xì)庳?fù)荷的主要影響因素，同時結(jié)合這些因素(主要是溫度)的變化規(guī)律，建立了燃?xì)馊肇?fù)荷預(yù)測模型與月負(fù)荷預(yù)測模型間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，從而由日負(fù)荷預(yù)測模型推導(dǎo)出月負(fù)荷預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)了燃?xì)庳?fù)荷短期預(yù)測模型預(yù)測步長的改變。最后，利用實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了預(yù)測模型的有效性。
1 燃?xì)庳?fù)荷影響因素分析
1.1 研究對象概況
    以中國東北地區(qū)中型城市大連為研究對象，該市目前已形成較為完善、穩(wěn)定的燃?xì)夤庀到y(tǒng)。
1.2 氣象條件對燃?xì)庳?fù)荷的影響
根據(jù)本文參考文獻(xiàn)[10]、[11]可知，在各類氣象因素中，溫度是影響城市燃?xì)庳?fù)荷的核心因素。圖1為大連市2006年全年燃?xì)馊肇?fù)荷隨日平均溫度的變化情況，從中不難發(fā)現(xiàn)二者間存在緊密的反向變化關(guān)系。
 

2 燃?xì)庳?fù)荷的短期預(yù)測模型
2.1 日負(fù)荷預(yù)測模型建立
    在燃?xì)庳?fù)荷的預(yù)測過程中，應(yīng)充分考慮熱慣性對燃?xì)庳?fù)荷的影響。在此，引入動態(tài)平均溫度和有效溫度概念[8]。
    動態(tài)平均溫度(Tn)的定義如下：
 
式中：n取3～5，i表示預(yù)測目標(biāo)的前一天，Ti為對應(yīng)日的平均溫度。
    有效溫度丁鮒的定義如下：
    Teff=wT+(1-w)Tn    (2)
式中：w為權(quán)重因子，取值范圍在0～1之間。
    以2005～2007年燃?xì)馊肇?fù)荷歷史數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)作為研究對象，分別對日平均溫度(T)、動態(tài)平均溫度(L)及有效溫度(Teff)與燃?xì)馊肇?fù)荷(Q)進(jìn)行相關(guān)性分析，以判定3者對燃?xì)馊肇?fù)荷的影響程度，如表1所示。
表1 燃?xì)馊肇?fù)荷與溫度的相關(guān)性表    ℃
溫度類型
日平均溫度
動態(tài)平均溫度
有效溫度
相關(guān)系數(shù)
-0.81
-0.83
-0.85
    由表1可知，在上述3種類型溫度中，有效溫度(Teff)對燃?xì)馊肇?fù)荷的影響相對較大，這也與引入有效溫度的預(yù)期目標(biāo)相吻合，所以本研究將以有效溫度為主導(dǎo)因素建立燃?xì)馊肇?fù)荷預(yù)測模型。
   根據(jù)大連市近年來燃?xì)馊肇?fù)荷的觀測數(shù)據(jù)，繪制工作日期間燃?xì)馊肇?fù)荷(Q)隨有效溫度(Teff)的變化關(guān)系曲線，如圖2所示。

因此，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)的分布情況，以有效溫度(Teff)為自變量可建立工作日期間燃?xì)馊肇?fù)荷預(yù)測模型，如式(3)所示。
 
式中：T0為被預(yù)測地區(qū)年平均溫度，℃；△T和fc是在建模過程中使數(shù)學(xué)模型預(yù)測誤差平方和達(dá)到最小時所對應(yīng)的優(yōu)化參數(shù)值。通過研究發(fā)現(xiàn)，T0、△T及fc與被預(yù)測地區(qū)的氣候條件及用氣規(guī)律緊密相關(guān)，且不隨時間而變化。Q0可根據(jù)式(4)求得。
    Q0(t)=Q0r[1+fQ(t-t0r)]    (4)
式中：Q0(t)為計(jì)算年份第t年的全年平均燃?xì)馊肇?fù)荷，104m3/d；Q0r為參考年份t0r年的全年平均燃?xì)馊肇?fù)荷，104m3/d；fQ為決定于燃?xì)庳?fù)荷變化的線性系數(shù)。
根據(jù)已掌握的燃?xì)庳?fù)荷數(shù)據(jù)分析可知，大連地區(qū)節(jié)假日時段燃?xì)庥脩粝M(fèi)水平明顯高于工作日。因此，式(3)僅適用于工作Et期間燃?xì)馊肇?fù)荷預(yù)測，若用于節(jié)假日時段的預(yù)測，需對上述預(yù)測值加以修正，即得到燃?xì)馊肇?fù)荷預(yù)測的通用模型如式(5)所示。
 
式中：α=1.0～1.2，在工作日期間，α=1.0；在雙休日期間，α=1.01～1.10；在節(jié)假日期間(如春節(jié)、元旦等)，α=1.10～1.20。
    理論上，利用式(5)所建立的數(shù)學(xué)模型也能夠?qū)崿F(xiàn)燃?xì)庠仑?fù)荷預(yù)測，但由于對溫度進(jìn)行長期預(yù)測的難度較大，所以式(5)所建立的數(shù)學(xué)模型僅適用于1～5d的短期日負(fù)荷預(yù)測。
2.2 月負(fù)荷預(yù)測模型建立
通過對大連市多年來溫度數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，在大連地區(qū)一年中，每個月的日平均溫度(T)近似服從正態(tài)分布，如圖3所示。該分布的期望為Tm，方差為σm2，即：T～N(Tm，σm2)，其中，Tm因月份的不同而不同，σm2則在全年中波動較小，如圖4所示。
 

    在圖4中，Tm隨月份的變化關(guān)系近似服從正弦規(guī)律，其具體變化關(guān)系如式(6)所示。
    Tm=a+b×sin(C×m+d)=11+14×sin(0.5×m-2)    (6)
式中：m表示月份數(shù)。
如果用有效溫度(Teff)代替日平均溫度(T)來描述月平均溫度(Tm)隨月份的變化曲線，經(jīng)驗(yàn)證分布規(guī)律相同。綜上可得，大連地區(qū)各個月內(nèi)日有效溫度(Teff)分布規(guī)律如式(7)所示。
 
根據(jù)式(4)、(5)和式(7)可以計(jì)算出一年中各個月份的月平均日負(fù)荷(Qm)，計(jì)算方法如式(8)所示。
 
經(jīng)計(jì)算整理可得，月平均日負(fù)荷(Qm)計(jì)算公式為：
 
    根據(jù)式(9)和式(10)以及待預(yù)測月份的天數(shù)(N)，可以計(jì)算出該月燃?xì)庳?fù)荷總量(Qt)，如式(11)所示。
    Qt=N×Qm    (11)
    綜上所述，根據(jù)式(4)和式(5)所建立的日負(fù)荷預(yù)測模型，同時結(jié)合大連地區(qū)的溫度分布規(guī)律，能夠得到式(9)、(10)和式(11)所構(gòu)成的月負(fù)荷預(yù)測模型，從而實(shí)現(xiàn)了燃?xì)庳?fù)荷短期預(yù)測模型預(yù)測步長的改變。
2.3 日負(fù)荷預(yù)測模型與月負(fù)荷預(yù)測模型間的關(guān)系
    通常，燃?xì)庳?fù)荷的月負(fù)荷預(yù)測模型比較容易建立。因?yàn)椋ㄟ^統(tǒng)計(jì)待預(yù)測地區(qū)的月燃?xì)赓M(fèi)用賬單，就能夠比較方便地建立月負(fù)荷預(yù)測模型。相反，由于目前我國城市燃?xì)庳?fù)荷計(jì)量體系尚不完備，因此燃?xì)馊肇?fù)荷計(jì)量數(shù)據(jù)的收集較為困難，這也給燃?xì)馊肇?fù)荷的預(yù)測帶來諸多不便。所以我們可以利用上述方法，通過預(yù)測模型(9)來間接地得到燃?xì)馊肇?fù)荷預(yù)測模型，從而實(shí)現(xiàn)燃?xì)馊肇?fù)荷預(yù)測。其轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖5所示。
 

3 短期預(yù)測模型算例
    根據(jù)2.1所介紹的方法，分別以2006年2月(最不利工況)和2006年3月(常規(guī)工況)為例，得到燃?xì)馊肇?fù)荷預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果，如圖6、7所示。
 

    根據(jù)2.2所介紹的方法，以2006年為例，得到燃?xì)庠仑?fù)荷預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果，如圖8所示。
 

    根據(jù)本文參考文獻(xiàn)[12]所提出的預(yù)測模型精度評價方法，分別計(jì)算平均絕對百分比誤差MAPE和均方百分比誤差RMSPE，從而實(shí)現(xiàn)對上述預(yù)測模型的精度檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果(如表2)表明，日負(fù)荷預(yù)測模型和月負(fù)荷預(yù)測模型的預(yù)測能力均能達(dá)到高精確度。但對比圖6和圖7不難發(fā)現(xiàn)，在節(jié)假日分布相對較少的常規(guī)工況下(如2006-03)，負(fù)荷變化相對平穩(wěn)，此時預(yù)測模型能夠達(dá)到較為理想的預(yù)測效果；在傳統(tǒng)節(jié)日集中的月份(如2006-02)，用戶的用氣規(guī)律會發(fā)生較大變化，在該月的月初幾天，由于正值春節(jié)期間，負(fù)荷變化規(guī)律比較復(fù)雜，因此雖然我們考慮了利用富裕系數(shù)α來調(diào)整模型的預(yù)測值，但模型對于峰值點(diǎn)的預(yù)測還存在一定的偏差，這也直接導(dǎo)致了預(yù)測模型的MAPE和RMSPE值升高。
表2 預(yù)測模型精度檢驗(yàn)表    %
時間
預(yù)測模型
MAPE
RMSPE
預(yù)測能力
2006-02
日負(fù)荷預(yù)測模型
3.67
5.03
高精確度
2006-03
日負(fù)荷預(yù)測模型
1.02
1.31
高精確度
2006全年
月負(fù)荷預(yù)測模型
1.02
1.32
高精確度
4 結(jié)論
   結(jié)合大連地區(qū)室外溫度分布規(guī)律，推導(dǎo)出燃?xì)馊肇?fù)荷預(yù)測模型與月負(fù)荷預(yù)測模型間的關(guān)系，建立了以溫度為主導(dǎo)因素的燃?xì)庳?fù)荷短期預(yù)測模型。
   1) 燃?xì)庳?fù)荷受氣象因素制約。通過相關(guān)性分析，在各類氣象因素中有效溫度與燃?xì)馊肇?fù)荷的相關(guān)性達(dá)-0.85，是影響城市燃?xì)庳?fù)荷的關(guān)鍵性因素。
    2) 以有效溫度Teff為自變量，可建立基于雙曲正弦函數(shù)的燃?xì)馊肇?fù)荷預(yù)測模型。同時，結(jié)合大連地區(qū)每個月的日有效溫度分布近似服從正態(tài)分布的規(guī)律，可建立燃?xì)馊肇?fù)荷預(yù)測模型與月負(fù)荷預(yù)測模型間的關(guān)系，推導(dǎo)出燃?xì)庠仑?fù)荷預(yù)測模型，從而實(shí)現(xiàn)燃?xì)庳?fù)荷短期預(yù)測模型預(yù)測步長的改變。
    3) 通過對預(yù)測模型的精度檢驗(yàn)，日負(fù)荷預(yù)測模型與月負(fù)荷預(yù)測模型的預(yù)測能力均達(dá)到高精確度。因此對于不同的城市，可以根據(jù)該地區(qū)氣象及燃?xì)庳?fù)荷特點(diǎn)，通過確立合適的模型參數(shù)值，即可進(jìn)行燃?xì)庳?fù)荷的短期預(yù)測。
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(本文作者：王樹剛1 王繼紅1 端木琳1 孫海濤2 1.大連理工大學(xué)土木學(xué)院；2.大連安盛燃?xì)忾_發(fā)有限公司)