摘要：建立了燃氣調壓器模型，對該調壓器進行仿真，得到了調壓器的動態(tài)響應曲線，研究了出口壓力和閥芯位移的變化情況，分析了不同低壓腔體積對動態(tài)響應特性的影響。
關鍵詞：調壓器；模型；動態(tài)特性；仿真分析
Modeling and Dynamic Characteristic Simulation of Gas Regulator
FENG Liang，LIU Shu-hui，XIA Xing-xing
Abstract：The model of gas regulator is built，the regulator is simulated，and the dynamic response curves of the regulator are obtained. The outlet pressure and valve core displacement are studied. The influence of different low-pressure cavity volume on dynamic response characteristics is analyzed.
Key words：regulator；model；dynamic characteristic；simulative analysis
1 概述
燃氣調壓器，是燃氣輸配系統(tǒng)中廣泛使用的一種壓力調節(jié)裝置，它的主要作用是將上游的氣體壓力減至下游系統(tǒng)所需的工作壓力，并保持下游壓力的穩(wěn)定[1]。在實際應用的管道系統(tǒng)中，氣源和負荷的變化會導致調壓器入口壓力和流量發(fā)生變化，在這種不穩(wěn)定狀態(tài)下保持出口壓力的穩(wěn)定成為衡量調壓器性能優(yōu)劣的重要標準。
通常使用靜態(tài)特性和動態(tài)特性來描述調壓器性能的優(yōu)劣，其中靜態(tài)特性包括流量特性和壓力特性，動態(tài)特性是指在調壓器入口壓力或流量發(fā)生變化時，調壓器自調系統(tǒng)過渡過程的特性。對于靜態(tài)特性曲線，一般調壓器的生產廠家都會給出以供用戶參考[2]。但是對于與調壓器出口連接的用氣設備來說，調壓器的動態(tài)特性也是非常重要的一項指標，與設備的安全運行、性能有密切關系。
2 調壓器模型的建立
2.1 工作原理
研究的調壓器工作原理見圖1。穩(wěn)定運行時，調壓器的運動部件在彈簧力、膜片受力、閥芯受力和自身重力的作用下處于平衡狀態(tài)。當入口壓力或負荷流量發(fā)生變化時，導致出口壓力變化，壓力信號管將壓力的變化反饋至膜片和蓋板組成的控制腔，使膜片受力發(fā)生變化，打破原來的平衡狀態(tài)，使得運動部件上下運動以調節(jié)閥芯開度，改變閥芯的節(jié)流效果，從而將出口壓力恢復到設定值。
根據(jù)調壓器內氣體流動的規(guī)律，在建立模型時作如下假設[3]：
① 工作介質為理想氣體，具有恒定的比熱容，在調壓器內做絕熱穩(wěn)定流動；
② 調壓器內氣體參數(shù)采用集中參數(shù)法處理，即認為同一個腔室內氣體分布均勻，參數(shù)處處相等；
③ 不計閥芯與閥座之間的氣體泄漏；
④ 不計氣體流動時的沿程阻力損失。
本文利用模塊化建模方法建立調壓器模型，不同的子模塊代表調壓器相應部件，子模塊之間通過端口傳輸數(shù)據(jù)[4]，構成調壓器模型。以下介紹模型中應用的子模型。
2.2 容積模型
容積模型是一個開式系統(tǒng)模型，根據(jù)熱力學第一定律計算容積內溫度、壓力和氣體質量的變化[5]。此模型應用于調壓器模型的高壓腔、低壓腔和控制腔，模型為：
式中U——氣體熱力學能，J
t——時間，s
qm——質量流量，kg/s
h——質量焓，J/kg
Q——系統(tǒng)從外界吸收的能量，J
W——系統(tǒng)對外界做的功，J
m——氣體質量，kg
u——質量熱力學能，J/kg
對于理想氣體，熱力學能是溫度的函數(shù)，由功的定義，得：
式中T——氣體熱力學溫度，K
cV——氣體比定容熱容，J/(kg·K)
p——氣體絕對壓力，Pa
V——氣體體積，m3
由理想氣體狀態(tài)方程pV=mRconT得到：
式中Rcon——氣體常數(shù)，J/(kg·K)
2.3 孔口流動模型
由于氣體在調壓器各個腔室之間的流動都可以看作氣體通過孔口的定熵流動，所以孔口流動模型在調壓器模型中是非常重要的一部分，在模型中，將孔口近似當作收縮噴嘴來處理[1]。調壓器的高、低壓腔之間和低壓、控制腔之間的氣體流動均看作孔口流動。根據(jù)孔口下游壓力與上游壓力比值的大小，以氣體的臨界壓力比為界，孔口流動分為亞聲速流動和聲速流動。以pd表示孔口下游絕對壓力，單位為Pa；以pu表示孔口上游絕對壓力，單位為Pa；以β表示氣體的臨界壓力比。則當pd/pu≤β時，氣體以聲速流經孔口；當pd/pu＞β時，氣體以亞聲速流經孔口。
在模型計算中，調壓器低壓腔壓力與高壓腔壓力之比較小，氣體流經閥芯時速度為聲速；而控制腔壓力與低壓腔壓力的相差很小，氣體以亞聲速流經兩腔室之間的信號管。
2.4 運動部件運動模型
調壓器能夠實現(xiàn)減壓穩(wěn)壓的作用，主要是依靠運動部件的運動來改變閥芯的開度來實現(xiàn)。因此，在調壓器模型中，運動部件的運動方程是模型求解的核心。在平衡狀態(tài)下，閥芯開度穩(wěn)定在某一位置，運動部件受力平衡存在關系：
式中me——運動部件有效質量，kg
g——重力加速度，m/s2
k——調壓彈簧剛度，N/m
s——運動部件位移，m
f——運動部件的粘性阻尼系數(shù)，N·s/m
Fj——閥芯受力，N
△p——控制腔與荷載腔壓力差，Pa
A——膜片有效面積，m2
在模塊化建立調壓器模型的過程中，運動部件集合為一個質量模型，運動方程的實現(xiàn)是通過連接子模型之間相關端口來完成的。端口之間的連接實現(xiàn)了力的合成，質量模型最終則受到兩個相反方向的力的作用，輸出端口將由此計算得到的位移傳遞到閥芯、膜片等相關模型。
2.5 其他子模型
除上述主要子模型外，調壓器模型中還包括恒溫恒壓氣源、氣體參數(shù)、大氣壓基準、閥門和控制信號子模型。每個子模型都帶有最常用的計算方程，對于不能滿足需要的子模型，用戶可以對其進行設置和修改，以構建自定義模型。
2.6 調壓器模型
調壓器模型見圖2。
在調壓過程中，由于調壓器運動部件的位移非常小，可以認為在此位移范圍內膜片的有效面積不變，由此模型中將膜片簡化為一個活塞件。另外，出口流量的變化通過改變出口閥門的流通面積來實現(xiàn)，由控制信號控制閥門開度。模型中可以利用氣體參數(shù)集合對氣體進行設置和更改，可以使用單一或混合氣體，有較好的靈活性。
如前所述，系統(tǒng)模型是建立在各個子模型基礎之上的，各個模型的圖標直觀形象，易于理解和辨識，子模型各自帶有相應的計算方程，而子模型端口之間的連接則表示了描述系統(tǒng)的微分方程。與基于信號流建模方法建立的模型相比，該模型具有更為直觀、更為簡單的優(yōu)點，對于工程設計人員來說更易于掌握和理解。
3 模型仿真
① 流量變化對出口壓力和閥芯位移的影響
利用該模型對額定流量為45m3/h的調壓器進行仿真計算，主要參數(shù)設置如下：工質為空氣，恒溫恒壓氣源為293.15K、0.6MPa，低壓腔體積為180cm3設置出口壓力為0.2MPa，運動部件質量為0.06223kg，其粘性阻尼系數(shù)設置為5N·s/m。
仿真由t=0s時刻開始，調壓器穩(wěn)定運行，出口壓力為0.2MPa。在t=2.00s時刻突然減小出口閥門開度，其出口壓力和閥芯位移動態(tài)響應曲線見圖3、4。
2.00s時刻突然減小閥門開度，流量突然減小，造成出口壓力增大，出口壓力的變化傳遞至控制腔，導致膜片受力增大，帶動閥芯向上運動減小閥門開度，由此增大節(jié)流作用，減少流入低壓腔的氣體流量，使出口壓力穩(wěn)定。但是，重新穩(wěn)定后的調壓器出口壓力值與設定值有著一定的偏差，這是調壓器的靜態(tài)流量特性，是由調壓器本身的結構造成的，更為合理的設計將進一步減小這個偏差，但是對于實際應用來說，試圖消除這個偏差是極其困難的。實際上，只要保證這個偏差在允許范圍之內即可滿足要求。由圖3可以看到，研究的調壓器重新穩(wěn)定后與設定值偏差很小，說明此調壓器具有較高的調壓精度。壓力重新穩(wěn)定的過程，是閥芯的位移重新穩(wěn)定的過程，由于流量的減小，閥芯開度勢必減小，過渡過程中閥芯位移的響應與出口壓力響應是一致的。
調壓器在穩(wěn)定狀態(tài)運行2.00s時突然增大閥門開度，流量突然增大，出口壓力和閥芯位移動態(tài)響應曲線見圖5、6。
② 不同低壓腔體積對超調量的影響
對于調壓器的動態(tài)特性來說，設計人員以及用戶關心的重點是響應曲線的超調量和過渡時間，超調量越小、過渡時間越短則動態(tài)特性越好[6、7]，對用氣設備造成的影響越小。由圖3和圖5可以看到，該調壓器響應曲線的過渡時間基本是一致的，約為0.20s。通過比較可以看到，圖3所示的流量減小時的曲線超調量有些偏大，為此，對可能影響超調量的模型參數(shù)進行了研究。研究發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內，閥芯質量和彈簧剛度均對超調量影響不大，但是低壓腔體積大小對超調量的影響較為明顯，見圖7。
低壓腔體積分別為90、180、270、360和480cm3時，在t=1.00s時刻突然減小閥門開度，流量突然減小，出口壓力的動態(tài)響應曲線見圖7?？梢钥吹?，在一定范圍內，隨著低壓腔體積的增加，超調量逐漸減小，而對過渡時間的影響不大。
4 結論
在調壓器調壓原理的基礎上，通過模塊化建模方法建立了調壓器模型，并對其進行了仿真計算，仿真結果表明該調壓器具有較高的調節(jié)精度。針對其動態(tài)響應過程中超調量偏大的問題，研究表明，低壓腔體積對超調量的影響較為明顯。在一定范圍內增大低壓腔體積可以提高調壓器的動態(tài)響應特性，這對調壓器的設計優(yōu)化具有指導意義。
參考文獻：
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[5] 廉樂明，李力能，吳家正，等.工程熱力學(第4版)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1999.
[6] 段常貴.燃氣輸配(第3版)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2001.
[7] 吳國熙.調節(jié)閥使用與維修[M].北京：化學工業(yè)出版社，1999.
(本文作者：馮良 劉書薈 夏星星 同濟大學 機械工程學院 上海 201804)
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